Так и представитель рода Заренбеных может по праву гордиться своей фамилией как ценным источником семейной истории: передаваясь из поколения в поколение, фамилия по сей день хранит память о происхождении индивида. Фамилия Заренбин образована от прозвища Заренба, которое, вероятно, восходит к аналогичному польскому нарицательному. Слово «заренба» в переводе на русский язык означает «зарубка», то есть рубец от раны. Согласно этому, вполне возможно, что прозвище Заренба получил человек со шрамом на лице или другом видном месте. Так и прозвище Заренба закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Заренбин. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Заренба, со временем получил фамилию Заренбин.