Фамилия Заретская — это женская форма фамилии Заретский, и её происхождение почти наверняка связано с географическим названием. В основе лежит корень «заречье»: так в старину называли местность за рекой, отделённую от основного поселения водой. Фамилию мог получить человек, который жил «за рекой», то есть на противоположном берегу, или же переселился оттуда. Модель образования проста: прилагательное «зарецкий» (от «за рекой») через суффикс принадлежности превратилось в фамилию. Суффикс -ск- типичен для польской, украинской и русской шляхетской или дворянской ономастики, но в крестьянской среде такие фамилии тоже встречались, особенно на западе и юге России.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от названия населённого пункта. В России и на Украине есть несколько сёл с названием Заречье, Зарецкое, Заречный. Переселенец из такого села, попав в другую местность, получал прозвище Зарецкий, которое затем закреплялось за его потомками. В таком случае фамилия указывает на конкретную географическую точку, а не просто на расположение дома.

Форма Заретская с буквой «т» вместо ожидаемого «ц» на стыке корня и суффикса — это результат фонетического изменения. В разговорной речи и в документах XIX века часто писали «Заретский» по аналогии с другими фамилиями, где звук «ц» смягчался или заменялся на «т» под влиянием местных говоров. Такое написание не редкость для фамилий, образованных от прилагательных с окончанием -ский/-цкий. Вариант с «т» может указывать на конкретный регион бытования, например, на северо-западные области России, где подобные переходы встречаются чаще.

Сословная принадлежность предков Заретских могла быть разной. Дворянские роды с такой фамилией известны, но в основной массе носители — крестьяне и мещане, получившие фамилию при переписях или при переходе из одного села в другое. Однозначно сказать, кем были предки, без генеалогического поиска нельзя, но если фамилия встречается в старых метрических книгах конкретного уезда, можно попробовать найти то самое «заречье» — деревню или часть села, откуда пошёл род.