Фамилия Зарваницкая — это женская форма, а её исходный мужской вариант — Зарваницкий. Словообразовательная модель прозрачна: суффикс -ск- указывает на то, что фамилия образована от географического названия, скорее всего, от топонима, оканчивающегося на -ицы. В русской и украинской ономастике суффикс -ск- с таким окончанием часто давал фамилии по названию села или местечка: житель такого-то села превращался в Зарваницкого.

Корень «зарва» в славянских языках обычно связан с глаголом «рвать» или «зарывать». Но в данном случае речь, вероятно, не о действии, а о гидрониме или названии урочища. Наиболее вероятная основа — село Зарваница (или Зарваныци). Такое село существует в Винницкой области Украины, а также есть несколько деревень с похожими названиями в Западной Украине (например, Зарваница в Тернопольской области). Название этих сёл, по одной из версий, восходит к слову «зарва» — так в некоторых говорах называли овраг, промоину или крутой берег, размытый водой. Человек, живший у такого оврага или в селе с таким именем, получал прозвище Зарванец, а его потомки — фамилию Зарваницкий/Зарваницкая.

Менее распространённая, но возможная версия связывает фамилию с диалектным «зарваный» — то есть «зарвавшийся», «задиристый». В этом случае прозвище могло закрепиться за человеком с бойким или несдержанным характером, а потом перейти в фамилию через суффикс -ск- (Зарваный → Зарваницкий). Однако для фамилий на -ский такая бытовая основа нетипична: они чаще указывают на место, чем на личное качество.

Географически фамилия Зарваницкая встречается преимущественно на западе Украины и в соседних регионах России, куда переселялись украинцы. В дореволюционных источниках носители фамилии фигурируют в основном среди крестьян и мещан Подольской и Киевской губерний. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это указывает на её простонародное происхождение.

Таким образом, Зарваницкая — это фамилия, которая почти наверняка ведёт род от жителей одного из сёл с названием Зарваница. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни на западе Украины, в местах, где есть овраги или крутые речные берега.