Фамилия Зарвенко — характерный пример восточнославянской фамилии, образованной по продуктивной модели с суффиксом -енко. Этот суффикс, особенно распространённый на территории Украины, изначально имел значение «маленький», «сын» или «потомок», то есть Зарвенко — это буквально «сын Зарвы» или «потомок человека по прозвищу Зарва».

В основе фамилии лежит прозвище Зарва. Его происхождение неоднозначно, и здесь возможны два основных пути. Первый и наиболее вероятный — от южнорусского или украинского диалектного слова «зарва» (или «зарви»), означающего «неряха», «растрёпа», «неаккуратный человек». В таком случае прозвище давалось человеку с неряшливой внешностью или беспорядочным поведением. Второй вариант — связь с глаголом «зарвать» (в значении «разорвать», «порвать»). Прозвище Зарва мог заслужить человек с дурной привычкой рвать одежду или, в переносном смысле, тот, кто «рвёт» на себе в гневе, вспыльчивый и несдержанный.

Менее очевидная, но возможная версия отсылает к географическому названию. В Западной Украине есть село Зарваница, название которого, в свою очередь, связывают с местным диалектным словом «зарва» — «овраг», «промоина». В этом случае прозвище Зарва мог получить житель, переселившийся из такой местности, но эта версия для фамилии Зарвенко менее типична, так как прозвища по названию села чаще давали без уменьшительного суффикса.

С точки зрения социальной истории, фамилия Зарвенко, скорее всего, сформировалась в среде крестьянства или казачества на землях современной Центральной и Восточной Украины. Суффикс -енко в XVI-XVII веках активно использовался для образования фамилий именно в этих слоях населения, в отличие от польских фамилий на -ский или русских на -ов. Таким образом, предок носителя фамилии Зарвенко, вероятно, был человеком, получившим прозвище за свой характер или внешность, а его потомки закрепили это имя как родовое.