Фамилия Зарвирог — одна из тех редких русских фамилий, которые звучат как готовое прозвище. Её происхождение прозрачно: это сращение повелительного наклонения глагола «зарвать» (в значении «зарваться», «начать зря рвать») и существительного «рог». Буквально — «зарви рог». Такие конструкции по модели «тяни-гуж», «держи-дерево» или «уйми-горе» в русской ономастике называют «командирскими» или «императивными» фамилиями. Их давали не крестьянам по сословию, а чаще — как уличное или индивидуальное прозвище человеку с крутым, задиристым нравом.

Слово «рог» в прозвище могло иметь не только прямой смысл (рога животного), но и переносный — упрямство, сила, боевой задор. «Зарвирог» — тот, кто готов в драке «зарвать рог» противнику, то есть сломать, одолеть. В некоторых говорах «зарвать» означало «надорвать, повредить рывком», так что прозвище могло закрепиться за буяном или драчуном. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые в массе своей образованы от крестильных имён (Иван → Иванов), Зарвирог — редкий пример чисто бытового, мирского прозвища, которое закрепилось в качестве фамилии без дополнительных суффиксов. Это говорит о том, что фамилия, скорее всего, поздняя и могла сложиться в среде казачества или однодворцев, где уличные прозвища часто становились официальными.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Основные очаги — южнорусские регионы, особенно Ростовская область и Краснодарский край, что косвенно подтверждает возможное донское или кубанское происхождение. В центральных губерниях фамилия почти не фиксируется. Известный носитель — советский и российский учёный-медик, профессор Владимир Зарвирог (специалист по гигиене), но сведений о других заметных персонах в открытых источниках нет.

С точки зрения словообразования фамилия стоит особняком: в ней нет ни патронимического суффикса, ни окончания, типичного для русских фамилий. По сути, это застывшая глагольная форма, которая сразу стала фамилией. Аналогов немного: Держи-Крест, Сорви-Голова, Тяни-Гуз. Но Зарвирог звучит архаичнее и грубее — в ней слышен не бытовой совет, а прямой вызов. Если предки носителя и не были драчунами, то прозвище им дали за характер, а не за профессию или место жительства.