Фамилия Зарыхта настолько редкая, что даже её написание не устоялось: в документах встречаются варианты Зарыхта, Зарыхто и Зарихта. Такая разноголосица — верный признак того, что фамилия не книжного, а живого, устного происхождения. Скорее всего, её принесли в метрики со слов крестьянина или мещанина, а писарь записывал на слух, отсюда и колебания гласных.

Корень здесь — не русский, а украинский или белорусский. В основе лежит глагол «зарихтуваты» — «направить, выправить, наладить». В ремесленной среде «рихтувати» означало править, выпрямлять, например, погнутый обод колеса или лезвие косы. Соответственно, «зарыхта» — это либо готовое изделие после правки, либо сам процесс. Человек, которого прозвали Зарыхта, мог быть мастером-рихтовщиком, кузнецом или тележником, который «зарыхтовывал» покорёженные детали.

Суффикса -а в конце фамилии нет — это чистая основа, застывшее прозвище в именительном падеже. Такая модель образования (прозвище → фамилия без добавления -ов/-ин) типична для украинской и белорусской ономастики, особенно на Правобережье и в западных губерниях. В русских фамилиях подобное встречается реже и обычно указывает на позднее оформление, когда прозвище просто перенесли в паспорт без переделки.

Географически фамилия тяготеет к юго-западу бывшей Российской империи: единичные носители Зарыхта зафиксированы в метрических книгах Киевской и Волынской губерний конца XIX века. Встречается она и сейчас, но крайне редко — в основном в Черкасской и Житомирской областях Украины, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке.

Версия о происхождении от немецкого «richten» (править) через польское посредничество выглядит правдоподобной, но избыточной: слово «рихтувати» давно освоено украинскими говорами и не требует дополнительных заимствований. А вот связь с личным именем Захар или Захарий (через форму Зарых) маловероятна — слишком специфична семантика корня, указывающая на конкретное ремесло.