Фамилия Зарихта — редкая, нестандартная для русского уха. Её происхождение почти наверняка немецкое или еврейское (ашкеназское), и в ней, в отличие от большинства русских фамилий, нет привычного суффикса -ов, -ин или -ский. Основа фамилии — два корня: «зар» (нем. Sorge — забота, печаль, или же от глагола sorgen — заботиться) и «ихта» (нем. Recht — право, закон, справедливость). В сумме это даёт прозвище или профессию: «заботящийся о праве» или «блюститель закона». Буква «т» в середине — результат оглушения и стяжения при переходе в русскую письменность.

Поскольку фамилия не получила русского патронимического суффикса, перед нами, скорее всего, относительно позднее переселение: носитель фамилии (или его отец) уже имел немецкую фамилию в готовом виде и приехал в Российскую империю в XVIII–XIX веках. Чаще всего такие фамилии встречались у немецких колонистов (приглашённых Екатериной II) или у еврейских ремесленников и торговцев, которым в черте оседлости давали или оставляли немецкие фамилии. В любом случае, предок был человеком, связанным с правом или судопроизводством: возможно, сельским писарем, нотариусом, судьёй или управляющим, отвечающим за соблюдение порядка.

В русском языке фамилия Зарихта часто искажалась: в метрических книгах можно найти варианты Зарихт, Заряхта, Зарикта. Ударение, скорее всего, падает на первый слог (За́рихта), но в устной речи могло смещаться на второй. Географически фамилия привязана к Поволжью (бывшие немецкие колонии), к югу Украины (Херсонская, Екатеринославская губернии) и к западным губерниям (Волынь, Подолье). Встречается и у обрусевших потомков, которые уже не помнят немецкого языка.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Зарихт, Зорге, Зоргенфрей) подтверждает, что корень связан с понятием «забота» или «печаль», но в сочетании с «правом» он даёт не бытовое, а скорее служебное значение. Фамилия не дворянская, не крестьянская (в привычном русском смысле) — она из сословия городских жителей или колонистов, которые имели чёткий правовой статус.