Фамилия Засалина — одна из тех, где суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Засалин. Значит, предок носителя фамилии носил прозвище или мирское имя Засала. Что оно означало — вопрос, который ведёт нас в диалектную лексику.

В русских говорах слово «засала» могло иметь два значения. Первое — человек, который «засаливает», то есть пачкает, мажет жиром или грязью. В крестьянской среде прозвище могли дать неопрятному, неряшливому человеку. Второе значение — ироничное или насмешливое: «засала» говорили о медлительном, вялом, «засаленном» в смысле заторможенном. В говорах Вологодчины и Архангельской области встречается слово «засалиться» в значении «замешкаться, застрять», что подтверждает эту версию.

Есть и более прозаичный вариант: фамилия могла образоваться от глагола «засаливать» в прямом смысле — солить, заготавливать впрок. В таком случае прозвище Засала получал человек, занимавшийся засолкой рыбы, мяса или овощей. Для северных и волжских регионов, где солеварение и рыбный промысел были основой хозяйства, это вполне реалистичная версия.

География фамилии подсказывает, что корни её — на Русском Севере. По данным переписей, Засалины встречаются в Архангельской и Вологодской областях, а также в Поволжье. Это подтверждает связь с северными говорами и промыслами.

Словообразовательная модель проста: основа «засал-» (от «засалить» или «засала») плюс притяжательный суффикс -ин, характерный для русских фамилий, образованных от прозвищ и личных имён, оканчивающихся на -а. Фамилия Засалин, а Засалина — её женская форма.

Спор между версиями решается в пользу прозвища, связанного с неряшливостью или медлительностью: такие бытовые характеристики давали прозвища чаще, чем профессиональные. Но полностью исключать связь с засолкой нельзя — особенно если семья жила на реке или озере, где рыбу солили в больших объёмах.

В итоге: фамилия Засалина — севернорусская, образованная от прозвища Засала, которое могло указывать либо на неопрятность, либо на медлительность, либо на занятие засолкой. Без дополнительных генеалогических изысканий точную причину не установить, но круг поисков сужается до трёх вариантов.