Фамилия Засадихина — редкий случай, когда прозвище закрепилось за женщиной, а не за мужчиной. В русской традиции фамилии на -ин обычно образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я: Пушкин от Пушка, Ильин от Илья. Засадихина — женская форма, мужской вариант — Засадихин. Но исходное прозвище Засадиха, скорее всего, изначально принадлежало женщине, а её муж или дети получили фамилию по ней.

Корень слова — «засадить». В говорах это слово имело несколько значений. Первое и самое очевидное — «посадить что-то в землю», но прозвище Засадиха могли дать не столько за любовь к огороду, сколько за манеру речи или поведения. В диалектах «засадить» означало «ударить», «всадить нож», а также «засадить кого-то в тюрьму» или «посадить на цепь». Женщина с таким прозвищем могла быть резкой, скорой на руку, либо, наоборот, иметь отношение к судейству или охране — например, быть женой сторожа или тюремщика.

Есть и другая версия, менее конфликтная. В некоторых регионах «засадихой» называли женщину, которая постоянно сидела дома, не выходила в люди, «засадила себя в четырёх стенах». Такое прозвище давали затворницам или очень занятым хозяйкам. Однако эта версия менее убедительна: в русской ономастике прозвища чаще отражают активный признак или профессию, чем пассивное состояние.

Суффикс -их- в основе (Засадих-а) типичен для северных и сибирских говоров. Там фамилии на -их, -ых (Засадихих, Засадих) встречаются чаще, чем в центральной России. Со временем форма упростилась до Засадихин — по аналогии с притяжательными прилагательными. Так что географически фамилия скорее всего происходит из Архангельской, Вологодской областей или из-за Урала.

Встречаемость фамилии крайне низкая. В дореволюционных источниках Засадихины почти не фиксируются, что говорит о крестьянском или мещанском происхождении — дворянские роды с такой фамилией неизвестны. Носители могли быть государственными крестьянами или ремесленниками, а сама фамилия — результатом того, что прозвище главы семьи (или самой хозяйки) закрепилось за потомками без изменения формы.