Фамилия Засецкова — женская форма фамилии Засецков, и её разбор стоит начать с необычного суффикса. В русской антропонимии фамилии на -ов и -ин — основные, а вот суффикс -ков встречается реже. Он образуется от основ, оканчивающихся на -ц или -к, с последующим наращением -ов: Засецкий → Засецков. То есть изначально существовала фамилия Засецкий, а Засецков — её более поздняя, «усечённая» или диалектная ветвь. Такое переоформление характерно для регионов, где цокали или упрощали окончания, например, для северных и сибирских говоров.

Основа фамилии — прозвище или топоним Засека. В древней Руси засекой называли оборонительное сооружение из поваленных деревьев, которое ставили на границах княжеств для защиты от набегов. Человек, живший у такой засеки или отвечавший за её содержание, мог получить прозвище Засека, а его дети становились Засецкими (с суффиксом -цк-, указывающим на принадлежность к месту). Со временем, по модели «Засецкий — Засецков», возникла и фамилия Засецков. Версия с прямым прозвищем «Засецкий» (тот, кто «засек», то есть нарубил) менее вероятна, так как суффикс -цк- в прозвищах почти не встречается — он именно «географический».

В дворянских родословных книгах известен род Засецких, восходящий к XVI веку, но фамилия Засецков — это, скорее всего, крестьянский или мещанский вариант. В переписных книгах XVII–XVIII веков фамилии с таким окончанием фиксировались у посадских людей и однодворцев южных и центральных губерний: Тульской, Рязанской, Орловской. Там оборонительные засечные черты (например, Тульская засека) были реальностью, и прозвище Засека было обиходным. Так что носитель фамилии Засецков — потомок человека, который либо жил у засеки, либо нёс сторожевую службу на границе.

Ударение в фамилии — на второй слог: Засе́цкова. Встречающееся иногда ударение на первый слог (За́сецкова) — результат смещения в просторечии, но литературная норма фиксирует ударное «е».