Фамилия Заштофт — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив свою первоначальную глагольную основу. В её основе лежит украинский глагол «заштофхати», что значит «толкать». Отсюда и основная версия происхождения: прозвище Заштофт могли дать человеку по роду занятий — тому, кто постоянно что-то толчёт или утрамбовывает. Скорее всего, речь идёт о мельнике, толокшем зерно в ступе, или о поваре, толкущем продукты. Такие «профессиональные» прозвища были распространены в среде ремесленников и крестьян, где занятие человека часто становилось его вторым именем.

Однако толкование не ограничивается одной профессией. В украинских говорах «заштофхати» могло иметь и переносный смысл — толкаться, задевать прохожих. Поэтому прозвище Заштофт иногда получал неловкий или неосторожный человек, который при ходьбе постоянно всех задевал локтями. В более грубом значении так могли назвать наглого, буйного и напористого человека — того, кто «прёт напролом» и не считается с окружающими.

С точки зрения словообразования фамилия необычна. В ней нет типичных русских или украинских фамильных суффиксов (-ов, -енко, -ук). Фактически это застывшая форма глагольного прозвища, что характерно скорее для западноукраинских и польских земель, где фамилии на -т, -д встречаются чаще. Сама основа «штоф-» может быть заимствованной из немецкого (Stoff — материал, ткань, или Stoss — толчок, удар), что указывает на возможное влияние немецких диалектов на украинскую лексику западных регионов. Таким образом, фамилия Заштофт — это не просто указание на профессию или характер, но и языковой маркер, говорящий о сложных культурных связях на границе украинского и немецкого миров.