Фамилия Засовёнкова — редкий случай, где суффикс указывает на происхождение точнее, чем основа. Она образована по модели, типичной для северных и центральных областей России: от мужской формы Засовёнок через притяжательное прилагательное с суффиксом -ов. Женское окончание -а говорит о том, что перед нами вариант для женщины, а исходная мужская фамилия — Засовёнков.

Основа «Засовёнок» — это не просто прозвище, а уменьшительно-уничижительная форма от слова «засов». В русских говорах «засов» — это не только брус для запирания двери, но и переносное прозвище для человека замкнутого, нелюдимого или, наоборот, упрямого, как задвижка. Суффикс -ёнок, характерный для детских или молодых прозвищ (сравните: волчонок, парнишка), указывает, что прозвище могли дать младшему члену семьи — сыну «Засови» или подростку с соответствующим характером. В некоторых диалектах «засовёнок» могло быть ироничным именованием для низкорослого или суетливого человека.

Версия с ремеслом менее вероятна, но не исключена. «Засов» в старину мог быть деталью мельничного механизма или ткацкого станка, и «Засовёнок» — подмастерье, работающий с этой деталью. Однако ономастический словарь Б. Унбегауна показывает, что фамилии на -ёнков чаще связаны с прозвищами, а не с профессиями.

Фамилия географически привязана к зоне бытования суффикса -ёнок (вместо более распространённого -онок). Это характерно для Смоленской, Брянской, части Тверской и Псковской областей, а также для переселенцев из этих мест. Если искать корни, стоит обратить внимание на эти регионы.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Засов, Засовин, Засовский) показывает, что Засовёнкова — самая «младшая» по форме, с оттенком уменьшительности. В XIX веке носители такой фамилии, скорее всего, принадлежали к крестьянскому сословию или мещанству, где подобные «детские» прозвища закреплялись как фамильные.