Фамилия Засовицкая — одна из тех, где географическая привязка видна сразу, а вот с корнем возможны варианты. Суффикс -ск- указывает на то, что перед нами типичная «географическая» фамилия, образованная от названия места. В русской ономастике такие фамилии чаще всего получали дворяне по названию своих поместий, но на практике их носили и выходцы из духовенства (семинаристы), и крестьяне, переселившиеся из конкретного села или города. Мужская форма — Засовицкий.

Основа фамилии — топоним Засовицы или Засовичи. Такое название могло принадлежать селу, деревне или урочищу. Где именно оно находилось, сказать сложно: подобные названия разбросаны по разным регионам бывшей Речи Посполитой и западных губерний Российской империи. Вероятнее всего, корень «зас-» связан со словом «засада» или «засов» (запор, задвижка). В первом случае название могло означать «место за засадой» — глухой лесной участок, где устраивали засаду. Во втором — поселение, которое стояло за каким-то засовом, то есть за преградой, воротами или укреплением. Обе версии правдоподобны для небольших поселений в лесистой или пограничной местности.

Менее вероятна, но возможна версия, что в основе лежит личное прозвище Засов. Так могли назвать человека медлительного, «запертого» или, наоборот, того, кто жил у заставы. Однако для фамилии на -ский такая модель встречается реже: обычно прозвищные фамилии заканчиваются на -ов/-ев или -ин.

Фамилия Засовицкая — редкая. В дореволюционных списках и современных базах она встречается спорадически, чаще всего в Беларуси, на западе Украины и в Польше. Это объяснимо: суффикс -ицк- (вместо русского -ецк-) выдает западнорусское или польское происхождение. Носители фамилии могли быть как православными, так и католиками, а социальный статус предков — от мелкой шляхты до государственных крестьян. Точных данных о сословной принадлежности по одной фамилии нет, но сам факт, что она не превратилась в массовую, говорит о том, что род был немногочисленным и территориально привязанным к одному-двум селам.