Фамилия Заспанов происходит от прозвища Заспаный, которое напрямую связано с прилагательным «заспанный» — то есть «со следами сна на лице». Чаще всего так называли любителя подольше поспать, но в ряде говоров значение было шире: Заспаным могли прозвать вялого, медлительного или, наоборот, скромного и спокойного мужчину. Прозвище закрепилось за человеком как основное бытовое имя, а затем перешло в фамилию по типичной русской модели на -ов: Заспанов — потомок Заспаного.

Фамилия эта встречается нечасто, но имеет документальное подтверждение. В Книге памяти Свердловской области упомянут Заспанов Николай Павлович, родившийся в 1881 году в поселке Северского завода Полевского района Уральской области. Эта запись говорит о том, что фамилия бытовала на Урале среди заводского населения — потомков горнозаводских крестьян и мастеровых.

Обратим внимание на словообразовательную модель. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Заспанов — «чей?» — сын или потомок Заспаного. Сама основа «заспан-» образована от глагола «заспаться» с помощью суффикса -ан-, который в русских прозвищах часто давал характеристику по внешнему виду или привычке (сравните: Гуляный, Болтаный). Таким образом, фамилия Заспанов входит в группу «сонных» фамилий, куда также относятся Заспин, Заспенников, Соннов, Сонин, — но она выделяется именно оттенком не столько сна, сколько его последствий на лице и в поведении.

Учитывая уральскую привязку, можно предположить, что носители фамилии были либо крестьянами, приписанными к заводам, либо потомками мастеровых. Фамилия не принадлежала дворянству или духовенству — она из народной, прозвищной среды, где внешность или характер давали человеку меткое имя на всю жизнь.