Фамилия Застебин — редкая и морфологически прозрачная, но её корень уходит в диалект, а не в литературный язык. Суффикс -ин указывает на типичную русскую патронимическую или посессивную модель: «чей?» — Застебин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Застеба. В основе лежит глагол застебать (или застёбывать), который в северных и сибирских говорах означал «зашить на живую нитку, наметать», а в переносном смысле — «заговорить, завести пустой разговор, заболтать». Отсюда прозвище Застеба могли дать либо портному, который работал быстро и небрежно, либо человеку с привычкой заговаривать зубы, болтуну.

Вторую, менее вероятную, версию подсказывает слово стебать — «стегать, хлестать», с приставкой за- в значении начала действия. Тогда Застеба — тот, кто начал стегать (например, кнутобой или конюх, понукавший лошадей). Но эта гипотеза слабее: форма с приставкой за- чаще означала «зашить» или «заболтать», чем «начать хлестать».

Географически фамилия встречается в основном в Поволжье и на Урале (Пермский край, Кировская область, Татарстан) — как раз в зоне бытования севернорусских говоров. В документах XVIII–XIX веков Застебины — чаще государственные крестьяне, реже — мещане. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Обратите внимание на ударение: в фамилии оно падает на второй слог — Засте́бин, хотя исходное прозвище За́стеба могло произноситься по-разному. Встречаются варианты написания с «ё» (Застёбин), что отражает реальное произношение в некоторых регионах, но орфографически закрепился вариант с «е».

Родственные фамилии — Стебалин, Стебаков, Застебов — образованы от тех же диалектных корней, но с разными суффиксами. Все они объединены бытовой, ремесленной или характерологической основой, без связи с церковными именами или географическими названиями.