Фамилия Затейкина — женская форма фамилии Затейкин, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или мирским именем Затейка. Основа здесь — древнерусское слово «затея» или глагол «затеять». В старину «затейкой» могли называть человека выдумщика, зачинателя новых дел, того, кто любил придумывать развлечения, забавы или, напротив, затевал сложные, часто хлопотные предприятия. В словаре Владимира Даля «затейный» — это изобретательный, замысловатый, а «затейник» — проказник или устроитель игр. Таким образом, первый носитель фамилии Затейкин, скорее всего, получил прозвище за живой ум, склонность к выдумкам или за организацию праздников и обрядов.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Затейкин — буквально «сын Затейки». Это типичная модель русских фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречаются в центральных и южных регионах, фамилии на -ин характерны для северных и северо-восточных земель России, а также для Поволжья. Хотя точная география бытования фамилии Затейкина не зафиксирована в крупных ономастических справочниках, можно предположить, что её корни — в среде крестьян или посадских людей, где прозвища давались по характеру или поведению.

Интересно, что слово «затея» имело и негативный оттенок — «затейное дело» иногда означало нечто вздорное, пустое. Впрочем, в прозвище Затейка чаще закреплялся положительный смысл: человек деятельный, инициативный, не сидящий на месте. В некоторых говорах «затейка» — это ещё и ласкательное обращение к ребёнку, что делает возможной и версию происхождения фамилии от домашнего, внутрисемейного имени.

Фамилия Затейкина не принадлежит к числу распространённых. Встречается она в основном в центральной России, изредка на Урале. Среди известных носителей фамилии нет громких исторических фигур, что типично для фамилий, образованных от прозвищ простого люда. Однако именно это и делает её ценной для потомков: она хранит память о предке, чья живость характера или изобретательность оставили след в родовом имени.