Прозвище Затримайло образовано от украинского глагола «тримати» - «цепляться, хвататься, ловить, держать, стискивать», а в переносном значении «быть опорой, поддержкой кому-либо, заботиться о ком-то». Вероятно, прозвище Затримайло получил очень изворотливый и хваткий человек, не упускающий своей выгоды, либо слишком навязчивый, надоедливый собеседник. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Затримайло, со временем получил фамилию Затримайлов.