Фамилия Затримайлов — редкий пример, когда прозвище, лёгшее в основу, сохранило свою глагольную форму почти без изменений. В её центре — украинский глагол «тримати», то есть «держать, хватать, цепляться». Приставка «за-» добавляет значение «зацепиться, ухватиться за что-то». Получается, что Затримайло — это человек, который «затримав», то есть задержал, ухватил, не отпустил.

Такие прозвища на «-айло» — характерная черта украинской и южнорусской ономастики. Они обычно описывали поведение или профессиональную хватку человека. Сравните: Ломайло, Хватайло, Держикрай. Суффикс «-айло» придаёт действию оттенок постоянства или склонности: Затримайло — не тот, кто однажды задержал, а тот, кто всегда так делает. Фамилия образована по стандартной русской модели: к прозвищу добавили патронимический суффикс «-ов», и потомок стал Затримайловым.

Что могло означать такое прозвище? Скорее всего, две вещи, и они противоположны по окраске. Первая — положительная: хваткий, цепкий человек, который не упускает своего, умеет «держаться» за дело или за выгоду. Таких в крестьянской среде уважали за хозяйственность. Вторая версия — ироничная или неодобрительная: навязчивый, надоедливый собеседник, который «вцепится» в разговор и не отпустит. В украинских говорах «затримати» могло означать и «задержать кого-то», отсюда возможен оттенок «задерживающий, мешающий».

Географически фамилия тяготеет к западно- и южнорусским регионам, а также к Украине, где глагол «тримати» — обиходный. Встречаемость крайне низкая, что говорит о локальном происхождении: скорее всего, прозвище закрепилось в одном селе или хуторе и не распространилось широко.

С точки зрения словообразования, фамилия Затримайлов стоит в одном ряду с такими, как Держикраев, Ухватов, Цепляев. Но в ней нет суффикса «-к-» или «-н-», которые смягчают звучание, — она звучит как застывший глагол в повелительном наклонении. Это редкая черта: обычно прозвища на «-айло» со временем теряли глагольную основу под влиянием фамильных суффиксов, но здесь она сохранилась почти в первозданном виде.