Фамилия Затяжнов — один из тех редких случаев, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с конкретным ремеслом или занятием. В ней слышится глагол «затягивать», и это не случайно. Скорее всего, предка носителя этой фамилии называли Затяжной — человек, который занимался затяжкой, то есть стягиванием, скреплением чего-либо. Самый прямой и понятный путь ведёт в кожевенное или сапожное дело: затяжкой называли операцию по натягиванию кожи на колодку при шитье обуви. Мастер, который делал это быстрее и качественнее других, получал прозвище Затяжной, а его дети становились Затяжновыми.

Фамилия образована по стандартной русской модели: прозвище на -ой (Затяжной) плюс суффикс принадлежности -ов, который даёт ответ на вопрос «чей?» — сын Затяжного. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Затяжнóв. Это отличает её от тех фамилий, где суффикс -ов присоединяется к основе на -а (например, Затягин — от «затяга»). Здесь же мы видим именно притяжательную форму от прилагательного.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с характером. В некоторых говорах «затяжным» могли назвать медлительного человека, который всё делает с затяжкой, неспешно. Однако для прозвища, которое закрепилось в фамилии, такая характеристика встречается реже, чем профессиональная. Кроме того, в русской ономастике фамилии с корнем «тяг» и «тяж» (Тягунов, Тяжлов) чаще всего отсылают к физической работе или ремеслу, а не к чертам личности.

Фамилия довольно редкая. Встречается преимущественно в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской и Ростовской областях, а также в Поволжье — там, где исторически было развито кожевенное и сапожное производство. За пределами России Затяжновых можно найти среди потомков эмигрантов первой волны, но это единичные случаи.

Если сравнивать с однокоренными, то интересно, что фамилия Затяжнов стоит особняком. Есть Затягины (от «затяга» — крючок, зацепка), есть Тягуновы (от «тягун» — упрямец или рабочий вол), но Затяжнов прямо указывает на конкретный технологический процесс. Это редкий случай, когда прозвище донесло до нас название операции, а не предмета или человека.