Фамилия Затяжнова звучит как женская форма, а её мужской вариант — Затяжнов. В центре внимания здесь не столько корень, сколько суффикс и то, как фамилию могли переосмыслить в народе. Основа «затяж-» восходит к глаголу «затягивать» или существительному «затяжка». В русских говорах «затяжка» имела несколько значений: задержка, промедление, а также ремешок или верёвка для стягивания (например, в упряжи или одежде). Человек, получивший прозвище Затяж, мог быть медлительным, нерасторопным — «затяжным» в делах. Но есть и другая, более конкретная версия: в некоторых регионах «затяжкой» называли мастера, который стягивал что-то — бондаря, шорника или даже портного, работающего с утяжкой. Прозвище могло закрепиться за ремесленником.

Модель образования проста: прозвище Затяж (или Затяга) плюс патронимический суффикс -ов, что означает «сын Затяжа». Фамилия Затяжнов — типичная для центральной России, где суффикс -ов доминирует. Женская форма Затяжнова, соответственно, указывает на жену или дочь Затяжнова.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий, где корень прозрачен, здесь может быть спутана с «затяжным» в значении «долгий, продолжительный». Но ономастика чаще склоняется к прозвищу по действию или ремеслу, а не по абстрактному качеству. В словарях фамилия не фиксируется как широко распространённая — она редкая, что говорит о локальном бытовании, возможно, в одной из областей к северу от Москвы (Ярославская, Костромская губернии), где подобные прозвища по глагольным основам не редкость. Сравните с однокоренными Затягин, Затяжкин — они встречаются чаще, но Затяжнов выделяется именно суффиксом, который крепче привязан к конкретному лицу, а не к роду занятий в целом.