Фамилия Заутнер — редкая для России, но в ней безошибочно узнаётся немецкий след. Её основа — немецкое слово Sauter (или Säuter), которое в диалектах южной Германии и Австрии означало «свинопас» или «торговец свиньями». Это типичная «профессиональная» фамилия, образованная от названия занятия: человек, который пас свиней или занимался их продажей, получал такое прозвище, которое затем закрепилось за его потомками.

В написании «Заутнер» мы видим адаптацию немецкой фамилии к русской графике и произношению. Исходная форма Sauter в немецком звучит примерно как «За́утер». При переходе в русскую среду конечное -er часто передавалось как -нер (сравните: Мюллер — Миллер, Шнайдер — Шнейдер). Вариант «Заутнер» возник, скорее всего, в результате канцелярской записи или диалектного произношения: кто-то из писарей на слух зафиксировал фамилию с буквой «н», и этот вариант прижился.

В немецком языке есть и другие формы: Sautter (с двойным «т»), Säuter (с умлаутом), а также Sautermeister («мастер-свиновод»). Все они восходят к одному корню — средневерхненемецкому sût («свинья»). Фамилия Заутнер, таким образом, стоит в одном ряду с более известными немецкими фамилиями-профессиями: Шмидт (кузнец), Мюллер (мельник), Фишер (рыбак).

Географически фамилия Sauter наиболее распространена в Баварии, Баден-Вюртемберге и Австрии. Носители фамилии Заутнер в России — это, как правило, потомки немецких колонистов, приглашённых Екатериной II в XVIII–XIX веках. Они селились в Поволжье, на юге Украины, в Крыму и Закавказье. После депортаций и миграций XX века отдельные семьи разъехались по разным регионам, но фамилия остаётся маркером именно поволжско-немецкого или черноморско-немецкого происхождения. Никакой другой — славянской или тюркской — этимологии у неё нет.