Фамилия Заутер — звучит по-немецки, и это верное направление. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ин, она не прошла через стандартную модель притяжательного суффикса. Заутер — это чистая транслитерация немецкой фамилии Sauter, которая попала в русский язык без изменений окончания, что сразу указывает на иностранное происхождение носителя или его предков.

Разбираем немецкую основу. Слово Sauter восходит к средневерхненемецкому sūte, что означает «свинья». Это не оскорбление, а профессиональное прозвище. В южнонемецких землях (Бавария, Швабия, Австрия) Sauter называли человека, который пас свиней или торговал свининой — то есть свинопаса или мясника. В этом смысле фамилия Заутер — полный аналог русской Свинарев или Свинобой. Вторая, менее распространённая версия, связывает фамилию с диалектным словом Sauter в значении «ленивый, нерасторопный человек», но профессиональное толкование считается основным.

По сословной принадлежности предки Заутеров — скорее всего, крестьяне или ремесленники (мясники, скотопромышленники). Дворянских ветвей у этой фамилии в немецком ареале нет. В России фамилия Заутер встречается с XVIII–XIX веков, когда в страну приглашали немецких колонистов, ремесленников и специалистов. Чаще всего такие фамилии фиксировались в Поволжье, Петербурге и Одессе.

Фонетический нюанс: в немецком Sauter произносится с твёрдым «ау» (как в русском «аул»), а в русском быту фамилию иногда смягчали до Зойтер или Зейтер, но официально закрепилась форма Заутер. Если вы встретите вариант Заутер с двойным «т» (Sautter) — это та же основа, только с усиленным суффиксом, характерным для южнонемецких говоров.

Итак, главное: Заутер — это не «какая-то непонятная иностранная фамилия», а прямая профессиональная характеристика. Ваш предок, скорее всего, имел дело со свиньями — пас их или резал. Ничего загадочного, зато очень конкретно.