Фамилия Закутнер — хороший пример того, как профессиональное прозвище превратилось в фамилию. Её основа — слово «закут» или «закуток». В русских говорах так называли отгороженное место в хлеву для мелкого скота или птицы, а также укромный угол в доме. Человек, ухаживающий за этим закутом, мог получить прозвище Закутник, а его сын или внук, по распространённой модели, стал Закутнером.

Суффикс -ер здесь необычен. В русских фамилиях он встречается редко и чаще всего указывает на заимствование из немецкого или идиша. В немецком суффикс -er обозначает деятеля: например, «Bäcker» — пекарь. Поэтому версия, что Закутнер — это германизированная форма русского прозвища, вполне правдоподобна. Носитель фамилии мог жить на западных окраинах Российской империи, где русское население соседствовало с немецкими колонистами, или же фамилия возникла в среде кантонистов, где иноязычные суффиксы иногда прирастали к русским корням.

Есть и другая, более прозаичная гипотеза: фамилия могла произойти от топонима Закутное или Закутня — такие названия встречаются в Беларуси и на Украине. Тогда Закутнер — это «выходец из Закутного», и суффикс -ер работает уже не как профессиональный, а как указатель на место жительства, по аналогии с фамилией Лондонер. В этом случае никакого ремесла за предками не числится, а просто географическая привязка.

Фамилия редкая, в списках дворянства или купечества не встречается. Скорее всего, её носили крестьяне или мещане, и она закрепилась за одной-двумя семьями в конкретной местности. Разные версии происхождения не противоречат друг другу: в любом случае в основе лежит конкретное и понятное слово, описывавшее либо занятие, либо место жительства предка.