Фамилия Закутный — один из тех случаев, когда прозвище, лёгшее в основу, почти без изменений перешло в фамилию, минуя типичные русские суффиксы -ов или -ин. Это сразу указывает на её вероятное происхождение в среде украинского или южнорусского населения, где такая модель фамилий (чистая основа без суффикса) встречается гораздо чаще.

Корень здесь — украинское слово «закутній», что значит «захолустный», «провинциальный», «отсталый». Скорее всего, прозвище Закутный носило иронический оттенок: так могли подшутить над человеком нерасторопным, простоватым или не следящим за модой. Однако не исключён и прямой, бытовой смысл. В украинских говорах «закуток» — это дальний угол, глухое место. Поэтому Закутным могли прозвать и того, кто жил на отшибе, в уединённом месте или на самом краю деревни, за всеми остальными дворами.

Словообразовательная модель прозрачна: основа «закут-» (от «закута» или «закуток») плюс типичный для украинских прилагательных суффикс -н-, дающий значение «относящийся к чему-либо». В итоге Закутный — это буквально «тот, кто из закутка». Фамилия сохранила первоначальное ударение на втором слоге, что тоже характерно для южнорусского ареала.

В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён, Закутный не говорит о происхождении от конкретного предка по имени. Она — чисто топографическая или характеристическая, то есть описывает либо место жительства, либо особенность человека. Такие прозвища часто закреплялись за целыми семьями, жившими обособленно, и со временем становились наследственными фамилиями.