Фамилия Закутняя — яркий пример того, как географическое положение или особенность быта предка становились родовым именем. В её основе лежит прозвище Закутный, которое имеет несколько возможных толкований, и все они связаны с украинским языком.

Самое прямое объяснение отсылает к украинскому слову «закутній» — «захолустный», то есть провинциальный, отсталый, живущий в глуши. В этом случае прозвище могло быть ироническим, но не обязательно обидным: в крестьянской среде так могли назвать человека, который держался особняком или жил на отшибе. Однако есть и более конкретная версия: Закутным называли того, кто поселился в отдалённом, уединённом месте, на краю деревни.

Вторая версия опирается на украинское слово «закутень», у которого целый спектр значений: «угол», «закоулок», «тупик», а также «вершина или конец залива, заводи, мыса». Скорее всего, прозвище указывало на конкретный ориентир в ландшафте — дом за заводью, за мысом или в глухом закоулке. Такая топонимическая привязка была типична для украинских фамилий, где суффикс -н- указывал на принадлежность к месту.

Фамилия Закутняя — это форма женского рода, характерная для южнорусских и украинских говоров. В официальных документах XIX века прозвище Закутный постепенно вытеснило наследственное имя и закрепилось как фамилия. Сегодня она встречается преимущественно в южных регионах России и на востоке Украины, что подтверждает её корни в украинской ономастике.