Фамилия Заварицкая — женская форма фамилии Заварицкий, а та в свою очередь образована по стандартной восточнославянской модели от топонима или прозвища с помощью суффикса -ицк-. Этот суффикс типичен для фамилий польского и западнорусского происхождения, часто указывает на дворянское или шляхетское происхождение носителя, но со временем закрепился и у крестьян, переселившихся из одной местности в другую.

Основа фамилии — «Завара» или «Завар». В русских говорах слово «завара» означало крутую кашу, завариваемую кипятком, или вообще любую густую похлебку. Прозвище Завара могли дать человеку, который любил густо поесть, либо тому, кто постоянно что-то «заваривал» — затевал ссоры, хлопоты. Менее вероятна, но возможна связь с глаголом «заварить» в значении «закрепить, скрепить» (например, заварить дверь), но для прозвища это слишком отвлеченное значение.

Второй вариант — происхождение от названия населенного пункта. В России и на Украине есть несколько сел и хуторов с названием Завары, Заваровка, Заваричи. Человек, выходец из такого места, получал прозвище Заварицкий, то есть «заварский». Фамилия Заварицкая, таким образом, могла означать «принадлежащая к роду Заварицких» или «происходящая из Завар».

В ономастических справочниках фамилия Заварицкий не относится к числу частых, но встречается в основном в западных областях России, на Украине и в Беларуси, что подтверждает её вероятное западнорусское происхождение с польским суффиксом. Сословный состав носителей мог быть разным: от мелкой шляхты до крестьян, которые взяли фамилию по месту выхода.