Фамилия Заварицкий — одна из тех, где суффикс подсказывает больше, чем корень. Окончание «-цкий» (в старом написании «-ский») указывает на шляхетское или, шире, на дворянское происхождение, но необязательно на польские корни. В восточнославянской традиции такие фамилии часто давали по названию имения или местечка: Заварицкий — тот, кто родом из Заваричей, Заварок или места с похожим названием. Если такого топонима не сохранилось, фамилию могли образовать от прозвища Завара, что ведёт к разбору корня.

Основа «завар-» в русских говорах многозначна. Самое прямое — «заварка», то есть процесс заваривания чая или кипятка. Но в диалектах есть и другие смыслы: в псковских и тверских говорах «завара» — это мутная вода, грязь, а в переносном — беспорядок, суматоха. В южнорусских областях «заварой» могли называть вспыльчивого, горячего человека — того, кто «закипает» с пол-оборота. Ещё одна версия, более прозаичная: прозвище Завара давали повару или работнику, который готовил еду в большом котле, то есть «заваривал» кашу или похлёбку.

Словообразовательная модель проста: от прозвища или топонима Завара (или Заварь) через притяжательное прилагательное с суффиксом «-цк-». В польском языке аналогичные фамилии (Zawarski, Zawadzki) встречаются часто, но для русского уха характерно смягчение — «Заварицкий» звучит как вариант от «Завара» с типичным для западных регионов суффиксом. Фамилия редкая, не входит в сотни самых распространённых, и её носители, скорее всего, происходят из Беларуси, западных областей России или Украины — именно там топонимические фамилии на «-ский» были особенно популярны среди мелкой шляхты и духовенства.

Споров вокруг этимологии почти нет: все версии сходятся на том, что в основе лежит слово «завара» в одном из бытовых или диалектных значений. Наиболее правдоподобна связь с прозвищем по занятию (повар) или по характеру (вспыльчивый), а не с названием населённого пункта — слишком мало следов топонима «Заваричи» или «Завары» в исторических источниках. В любом случае, предок носителя фамилии был человеком заметным: либо у котла, либо с горячим нравом, либо жившим в месте, которое называли Заварами.

Встречаются варианты написания — Заварецкий, Заварский — но «Заварицкий» точнее передаёт исходную форму через суффикс «-ицк-», характерный для западнорусских и белорусских фамилий. Если искать однокоренные, то рядом стоят Заварин, Заварзин, Заварнов — все они образованы от того же корня, но с разными суффиксами, и означают примерно то же: «сын Завары» или «родом от Завары».