Фамилия Завезённая — редкий случай, когда в основе лежит не прозвище или имя, а глагол с ярким бытовым оттенком. Её разбор сразу выдаёт необычную модель: перед нами не типичная «отчества» на -ов/-ев или -ин, а страдательное причастие прошедшего времени в роли фамилии. Такие формы встречаются в основном у украинских и южнорусских фамилий — например, Завезённый, Занесённый, Привезённый. Суффикс -ённ- указывает на завершённое действие: того, кого «завезли» откуда-то.

Самая прямая версия происхождения — прозвище для пришлого человека. В крестьянской среде, где семьи жили на одном месте поколениями, «завезённым» называли того, кто появился в селе не по своей воле: переселенца, купленного работника, зятя, принятого в дом (примака), или даже беглого. Фамилия могла закрепиться за целым родом, если предок был завезён в эти края помещиком или переселился с обозом. В говорах слово «завезти» имело и более узкое значение — «завести» в смысле «приобрести» (например, скотину), но применительно к человеку оно звучало пренебрежительно: «откуда его завезли?».

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от названия населённого пункта вроде Завезино или Завозное. Однако фамилия Завезённая не образуется типичным для топонимов способом (нет суффикса -ск-). Скорее всего, мы имеем дело с прозвищной основой, а не с географической привязкой.

Интересна и чередующаяся форма — Завозная. В некоторых регионах (особенно на Русском Севере и в Сибири) «завозным» называли товар, привезённый на продажу, или самого торговца-разносчика. Но у фамилии с суффиксом -ённ- оттенок пассивности сильнее: это не тот, кто везёт, а тот, кого привезли. В словарях Б. Унбегауна и В. Никонова подобные модели упоминаются как «искусственные» или «кабинетные» — их могли давать при переписи населения, фиксируя обстоятельства появления человека в деревне.

Сегодня фамилия Завезённая встречается редко, преимущественно в южных областях России и на Украине. Носители часто не связывают её с глаголом, но историческая подоплёка очевидна: предок был «чужим», занесённым в эти края судьбой или хозяйским расчётом.