Фамилия Завезёновы — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а глагол с ярким экспрессивным оттенком. Корень здесь — «завезён-», то есть причастие от глагола «завезти». В русских говорах «завезённым» могли назвать человека, которого занесло не в своё место, пришлого, заезжего, а то и просто нерадивого, которого «занесло» не туда, куда надо. Это прозвище, а не крестильное имя, и оно сразу указывает на характер или обстоятельства жизни первого носителя.

Морфология фамилии прозрачна: суффикс -ов- образует типичную русскую патронимическую (по отцу) форму, окончание -ы указывает на множественное число, то есть на род в целом. Перед нами «род Завезёновых». Ударение, скорее всего, падает на последний слог — Завезёновы, что характерно для фамилий, образованных от причастий (сравните: «завезённый»).

С точки зрения географии, фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, где были распространены прозвища, образованные от глагольных форм. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении: прозвище могло закрепиться в одной деревне или волости. Вариант написания с буквой «ё» принципиален — без неё смысл теряется, и фамилия превращается в бессмысленный набор букв.

Однокоренных фамилий немного: Завезёнов, Завезин, Завозин. Последняя, кстати, могла быть образована от топонима (село Завоз) или от слова «завоз» в значении «доставка товаров», но Завезёновы стоят особняком — их прозвище явно личное, а не профессиональное. Социальный состав носителей, судя по архивным данным, был крестьянским: в переписях XIX века Завезёновы встречаются среди государственных крестьян, реже — среди однодворцев.

Таким образом, фамилия Завезёновы — это не просто «сын завезённого человека», а указание на яркую, возможно, неоднозначную черту предка: его могли считать чужаком, пришлым или человеком с «неправильной» судьбой. В любом случае, корень здесь не географический и не ремесленный, а бытовой, живой — из тех, что давали прозвища по случаю, а не по роду занятий.