Фамилия Завгороняя — редкий пример, где на слух почти не угадывается корень. В ней нет ни «завода», ни «горы», хотя первая ассоциация подталкивает именно к этому. На деле фамилия образована от прозвища, и ключ к разгадке — в диалектном слове «завгоря» или «завгорный». Так в некоторых южнорусских и украинских говорах называли человека, который жил «за горою», то есть за возвышенностью, на отшибе, в глухом месте. Прозвище давали тому, чей дом стоял отдельно от основной деревни, за ближайшим холмом или грядой.

Форма Завгороняя — это притяжательное прилагательное женского рода, построенное по модели «чей?»: Завгороняя (жена, дочь, вдова Завгоры или Завгороня). Мужской вариант фамилии — Завгоронь, который встречается гораздо реже. Окончание -яя — типично для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я: как Скоробогатая, Голопузая, Кривоногая. Такие фамилии фиксировали семейное положение: женщина носила фамилию мужа или отца в форме женского рода.

Словообразовательная модель проста: основа «завгор-» (тот, кто за горой) плюс суффикс -он- (иногда -ен-), который в южнорусских фамилиях выполнял роль увеличительного или пренебрежительного оттенка. Сравните: Завгороня — «тот самый загорный», «загорный парень». Позже окончание -я закрепилось как фамильное, а в женском варианте — -яя.

Географически фамилия тяготеет к Курской, Белгородской, Воронежской областям, а также к востоку Украины (Сумская, Харьковская области). В этих краях слово «завгоря» в значении «живущий за горой» бытовало вплоть до начала XX века. В переписных книгах XVII–XVIII веков такие прозвища нередко превращались в фамилии без изменения формы, особенно в среде однодворцев и государственных крестьян.

Встречается вариант написания ЗавгорОняя (с ударением на второе «о») и ЗавгорЯняя (с ударением на «я»). Первый вариант ближе к исходному прозвищу, второй — результат народной этимологии, когда фамилию переосмыслили как «завгоряная» — то есть «загороженная», «отделённая». Но это вторичное осмысление, не отражающее исторического корня.

У фамилии нет связи с «заведующим» или «горою» как географическим объектом в прямом смысле. Она — чисто топографическое прозвище, которое закрепилось за родом из-за места жительства первого носителя. В словарях Б. Унбегауна и В. Никонова подобные модели (Завгородний, Загорный, Загоруйко) описываются как типичные для украинско-русского пограничья. Завгороняя — их более редкая, диалектная разновидность.