Фамилия Завгородняя — это русская или украинская фамилия, которая образована от прозвища Завгородний. Прозвище буквально означало «живущий за городом», но, чтобы понять его истинный смысл, нужно заглянуть в древнерусский язык. В те времена «городом» называли не крупный населённый пункт, а ограду вокруг жилья, небольшую крепость или поселение, обнесённое крепкой стеной. Получается, что предок носителя фамилии жил не за пределами города в современном понимании, а за оградой села — в слободе.

Слобода в XII — первой половине XVI века была особым местом. Её население временно освобождалось от государственных повинностей (отсюда и название — «свобода»). Там селились служилые люди: стрельцы, пушкари, ямщики, казённые ремесленники, а также иностранцы. Поэтому вполне вероятно, что родоначальник Завгородних принадлежал именно к этим сословиям — был мастеровым человеком или нёс службу. Сама фамилия закрепилась за потомком того, кого в быту называли Завгородним, и со временем приобрела форму Завгородняя.

Словообразовательная модель здесь проста: прозвище на -ий (Завгородний) перешло в фамилию через окончание -яя, что характерно для русских и украинских фамилий прилагательного типа. Фамилия эта довольно древняя, и её ценность для семейной истории в том, что она хранит не просто указание на место жительства, а отсылку к целому социальному явлению — жизни в слободе с её особым статусом и занятиями.