Фамилия Завгородний — украинская по происхождению, и её разгадка лежит на поверхности: прозвище «завгородний» буквально означает «загородный», то есть «тот, кто живёт за городом». Но в этом простом объяснении скрывается важная историческая деталь. В древнерусском языке слово «город» обозначало не столько крупный населённый пункт, сколько ограду, крепостную стену вокруг поселения. Поэтому «за городом» — значит за крепостной стеной, на окраине, в слободе или посаде. В те времена, когда точных адресов не существовало, такое прозвище мгновенно указывало на место жительства человека и помогало отличить его от соседей, живших внутри укрепления.

Существует, однако, и вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на рассмотрение. Она связывает прозвище с глаголом «загораживать». В этом случае Завгородним могли прозвать не того, кто жил за оградой, а того, кто эти ограды возводил — мастера по строительству плетней, заборов и изгородей. Тогда фамилия переходит из разряда «географических» в «профессиональные», указывая на род занятий предка.

Форма фамилии — Завгородний (с окончанием -ий) — типична для украинской ономастики. В русском языке она часто склоняется как прилагательное (Завгороднего, Завгороднему). Встречается и вариант написания через «і» — Завгородній, что отражает украинскую орфографию. Со временем прозвище, данное для бытового удобства, полностью заменило наследственное имя и закрепилось в документах, став родовой фамилией. Так что предки современных Завгородних, скорее всего, жили на окраине поселения или строили заборы — обе версии ведут к одному корню «город» в его древнем значении.