Фамилия Завгородний (в женском роде — Завгородняя, а во множественном — Завгородние) — типично украинская по происхождению. Её основа — прозвище, которое в буквальном переводе с украинского означает «загородный», то есть «тот, кто живёт за городом». В эпоху, когда слободы и хутора только начинали разрастаться вокруг крепостей и городов, такая привязка к месту жительства была надёжным способом отличить одного человека от другого. Человек, живший на окраине, за городской стеной или просто на отшибе, получал прозвище Завгородний — и оно со временем закреплялось за его потомками.

Это не единственная возможная версия. Слово «завгородний» можно разобрать иначе: как образованное от глагола «загораживать». В таком случае прозвище относится к профессиональным именованиям. Предок Завгородних мог заниматься строительством плетней, заборов, изгородей — то есть был тем, кто «загораживает», ставит ограды. Обе версии лингвистически состоятельны, хотя первая (топографическая) встречается чаще и логичнее вписывается в модель украинских прозвищ, образованных от наречий с приставкой за-: Заозёрный, Заречный, Заболотный.

Фамилия закрепилась в форме прилагательного мужского рода (Завгородний), что характерно для украинских фамилий на -ий. В официальных документах Российской империи такие фамилии нередко русифицировали, заменяя окончание на -ов, поэтому в русских архивах можно встретить вариант Завгороднев. Однако исконная форма сохранилась в среде украинского казачества и крестьянства, особенно на Слобожанщине и в Приднепровье.