Фамилия Завгороднев — типичный пример того, как географическое положение или род занятий предка навсегда закрепились в родовом имени. В основе лежит прозвище Завгородний. Самое прямое и очевидное объяснение: на украинский лад «загородний» означает «загородный», то есть живущий за городом, на окраине, в пригороде. Так могли прозвать человека, чей дом стоял на отшибе, за крепостной стеной или просто в стороне от основного поселения.

Однако есть и вторая версия, более редкая, но не менее интересная. Корень «город» в древнерусском языке имел значение «ограда, забор». Отсюда глагол «городить» — ставить изгородь, ограждать. В этом случае прозвище Завгородний могло относиться к категории «профессиональных» именований. Предок Завгородневых не жил за забором, а занимался их возведением: ставил плетни, тыны, частоколы. В условиях, где ограда защищала и дом, и скот, и посевы, это ремесло было востребованным и заметным.

Суффикс -ев в фамилии указывает на типичную восточнославянскую модель образования: прозвище на -ий (Завгородний) перешло в притяжательную форму «чей?» — Завгороднев, то есть «сын Завгороднего». Интересно, что в украинской среде фамилия чаще оставалась в исходной форме — Завгородний, а вариант на -ев — это уже результат обрусевания или адаптации в великорусских говорах.

Какую из двух версий считать основной — вопрос контекста. Если семья издавна жила на юге России или в приграничных с Украиной областях, вероятнее первая, «географическая». Если же фамилия встречается в северных или центральных регионах, где украинизмы редки, стоит присмотреться к версии о строителе изгородей. В любом случае, обе гипотезы сводятся к одному: предок Завгородневых либо жил на отшибе, либо строил границы.