Фамилия Завиркина — это женская форма фамилии Завиркин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Завирка. В её основе лежит глагол «завирать» — говорить неправду, врать, обманывать. В старину «завирой» или «завирухой» называли лгуна, хвастуна или болтуна. Прозвище давали не обязательно с осуждением: в крестьянской среде «завиркой» могли прозвать человека, любившего рассказывать небылицы, балагура или того, кто умел ловко обвести вокруг пальца. Суффикс -к- в основе указывает, что прозвище было образовано по типичной для русских говоров уменьшительно-пренебрежительной модели.

Словообразовательная модель Завирк-ин — типичная для русских фамилий, отвечающих на вопрос «чей?». Суффикс -ин указывает на принадлежность: Завиркин — сын Завирки, потомок Завирки. Фамилия недвусмысленно относит своего носителя к роду человека, получившего такое прозвище. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от полных форм имён, -ин характерен для основ, оканчивающихся на -а/-я, и часто закреплялся за прозвищами из бытовой речи.

Интересно, что в русских говорах слово «завирка» имело и другое значение — так в некоторых регионах называли небольшой вихрь, закрученный столб пыли или снега. В этом случае прозвище могло закрепиться за человеком вертлявым, непоседливым или живущим на открытом ветреном месте. Однако более вероятна первая версия: глагольные прозвища, обозначающие речевую характеристику, встречаются в русской ономастике гораздо чаще, чем метеорологические.

Фамилия редкая, не относится к числу массовых дворянских или купеческих. Скорее всего, её носители — потомки крестьян или посадских людей из центральных или северных губерний России. В документах XIX века следы фамилии встречаются в основном в Вологодской и Архангельской губерниях, что косвенно подтверждает северное происхождение: именно там сохранилась модель прозвищ с суффиксом -к- и последующим -ин. В современной России фамилия Завиркин (и её женская форма) остаётся малочисленной, что делает её ярким маркером конкретного родового гнезда.