Фамилия Завьлова — женская форма фамилии Завьлов, и её разбор сразу выдаёт редкую словообразовательную особенность. В русских фамилиях суффикс -ов — самый распространённый, но здесь основа нестандартная. Корень «завь-» отсылает к глаголу «завить» или существительному «завой». В старину «завой» означало не только завиток волос, но и изгиб, поворот, а в некоторых говорах — заливной луг или излучину реки. Так что прозвище Завьл мог получить человек с вьющимися волосами, либо тот, кто жил у речной петли. Вторая версия связывает фамилию с профессиональной деятельностью: «завьл» могли назвать мастера, занимавшегося плетением — корзинщика, веревочника или даже того, кто вил верёвки для хозяйства.

Географически фамилия Завьлов встречается редко, что указывает на локальное происхождение. Основной ареал — центральные регионы России, особенно бывшие Владимирская и Костромская губернии. Там слово «завой» в значении «излучина» было в ходу, и прозвище могло закрепиться за крестьянином, чей дом стоял у такого места. Известных исторических носителей фамилии нет в открытых источниках, но это типичная крестьянская фамилия, возникшая не в дворянской среде, а в среде посадских или сельских людей. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Завьлов буквально означал «сын Завьла», так что предки носителя — люди, получившие прозвище по характерной черте или месту жительства.

Стоит обратить внимание на написание: фамилия пишется через мягкий знак — Завьлов, не Завилов. Это не ошибка, а отражение старого произношения, где «ь» смягчал согласный. Такие формы редки, и они помогают отличить эту фамилию от однокоренной Завилов, которая могла образоваться от имени Завид (от «завидовать») или от слова «завила» (вьюнок). В словаре Бориса Унбегауна «Русские фамилии» подобные случаи разбираются как примеры перехода прозвищ в фамилии с сохранением диалектных черт. Таким образом, фамилия Завьлова — не просто указание на предка, а маленький ключ к местному говору и быту тех, кто жил у речных изгибов или занимался ремёслами, связанными с плетением.