Фамилия Заводаева — редкий пример, где основа слова почти прозрачна, а её происхождение оказывается неочевидным. На первый взгляд кажется, что в корне лежит слово «завод» — промышленное предприятие. Но тут важно не торопиться. В русских фамилиях, образованных от названий профессий (Заводчиков, Заводской), суффикс указывает на прямую связь с местом работы. В Заводаевой мы видим иной суффикс — -аев, что типично для фамилий, образованных от личных имён или прозвищ.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Заводай. В говорах «заводай» означало не «владелец завода», а человека, который «заводит», то есть зачинщика, инициатора, того, кто начинает какое-то дело или ссору. В диалектах глагол «заводить» имел и более конкретный смысл — «запрягать лошадей». Соответственно, прозвище Заводай могли дать вознице, кучеру или человеку, который занимался конной тягой. В пользу такой версии говорит и то, что суффикс -ай в русских прозвищах часто обозначал действующее лицо по глаголу (ср. Ломай, Стреляй, Бросай).

Ещё одна гипотеза связывает фамилию с именем Завод, которое могло быть народной формой крестильного имени Захарий или Завулон. Однако эта версия менее распространена, так как для уменьшительных форм от канонических имён более характерны суффиксы -к- или -ш-.

Географически фамилия Заводаева тяготеет к южнорусским и поволжским регионам, где диалектное слово «заводай» было в ходу. Встречается она в основном в Воронежской, Ростовской и Волгоградской областях. Это указывает на крестьянское или казачье происхождение: предки носителя фамилии, скорее всего, не были заводчиками-промышленниками, а имели живую, деятельную натуру — либо управляли лошадьми.