Фамилия Заводкина — женская форма фамилии Заводкин. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Заводка. В русской ономастике суффикс -к- часто выполнял уменьшительную или уничижительную функцию, поэтому Заводка — это «маленький Завод» или «Завод в миниатюре». Но что могло означать само слово «завод» применительно к человеку?

Здесь открываются две основные версии. Первая, самая прямая: прозвище Завод мог получить человек, имевший отношение к промышленному заводу — рабочий, мастеровой, управляющий. В XVIII–XIX веках, особенно на Урале и в центральных губерниях, заводы были целыми поселениями, и фамилии от них давали целыми семьями. Вторая версия связана с диалектным глаголом «заводить»: «заводкой» или «заводом» в некоторых говорах называли зачинщика ссор, задиру, а также человека, который заводит новые порядки или обычаи. В говорах Вологодской и Архангельской губерний «заводка» означала ещё и «привычка», «обычай» — так могли прозвать человека с устойчивыми, консервативными манерами.

Суффикс -ин в фамилии Заводкин указывает на принадлежность: «сын Заводки». Такая модель типична для северных и центральных русских областей, где фамилии на -ин не менее распространены, чем на -ов. Мужская форма Заводкин встречается в архивных записях по Вятской, Пермской и Костромской губерниям — как раз в тех местах, где в XIX веке активно развивалась заводская промышленность. Встречается и однокоренная фамилия Заводов, но она образована от более полной формы прозвища.

Таким образом, носительница фамилии Заводкина с высокой вероятностью происходит из семьи, где предок либо работал на заводе (и получил прозвище по месту службы), либо был известен в своей деревне как задира или, наоборот, как человек с устоявшимися привычками. В любом случае, корень «завод» в этой фамилии не связан с механизмами напрямую, а отражает социальную роль или поведение конкретного человека.