Фамилия Заводкова — женская форма фамилии Заводков, а та, в свою очередь, образована от мужской фамилии Заводской или прозвища Заводок. Ключ к пониманию — суффикс «-ов-», который в русских фамилиях чаще всего указывает на принадлежность: «чей?» — Заводков, то есть сын или потомок Заводка. Сама основа «завод» многозначна, и это порождает две равновероятные версии происхождения.

Первая и самая прямая: прозвище Заводок могли дать человеку, жившему при заводе или работавшему на нём. В XVIII–XIX веках на Урале и в центральной России заводы были целыми поселениями, и прозвище «заводский» или «заводок» было бытовым для мастерового, литейщика или управляющего. Фамилия Заводковы могла закрепиться за потомками таких работных людей. Вторая версия связана с диалектным значением слова «заводок» — небольшой завод, заводик, но также и «заводь» (тихое место у реки). В некоторых говорах «заводком» называли заливной луг или участок, где «заводили» (начинали) покос. Тогда прозвище могло относиться к крестьянину, владевшему или обрабатывавшему такой участок.

Интересно, что фамилия Заводкова встречается заметно реже, чем Заводская или Заводской. Это говорит о том, что она сформировалась не от стандартного прилагательного («заводской»), а именно от прозвищной формы «Заводок», которая могла быть уменьшительной или ироничной. В ономастике это типичная модель: если человека звали не просто «Завод», а «Заводок», прозвище могло нести оттенок либо молодости (сын заводского), либо меньшего статуса (мелкий работник на заводе).

С географической точки зрения, фамилия Заводкова тяготеет к регионам старой промышленной России: Пермский край, Свердловская, Челябинская области, а также к южным губерниям, где «заводью» называли заливные места (Воронежская, Ростовская области). Встречается она и у староверов, что дополнительно связывает её с уральскими заводскими поселениями.

Таким образом, носительница фамилии Заводкова почти наверняка ведёт род от человека, чья жизнь была связана либо с заводским трудом, либо с землёй у речной заводи. Обе версии — рабочие и крестьянские, без дворянского оттенка, что типично для фамилий на «-ов/-ев», возникших в среде простого люда.