Фамилия Заволжинский — это отчество второго порядка, то есть «сын Заволжина» и «внук Заволги». В основе лежит прозвище Заволга, которое давали человеку, жившему «за Волгой». Волга — крупнейшая река Европы, и её название, как ни странно, до сих пор не имеет единого объяснения. По самой распространённой версии, оно восходит к древнему марийскому слову Волгыдо — «светлая». Другие исследователи связывают его с финно-угорским valkea («белый»), а третьи — с этнонимом «булгары», жившими на волжских берегах. Есть и славянская гипотеза: от слова влага — то есть просто «вода». Скорее всего, в фамилии закрепился именно географический смысл: предок перебрался на другой берег реки или владел землями за Волгой, и это стало его родовым именем.

Суффикс -ин в промежуточной форме Заволгин указывает на принадлежность к конкретному человеку («чей?» — Заволгин), а конечный -ский уже оформлял фамилию по дворянской или шляхетской модели, характерной для польской и западнорусской ономастики. Такая модель часто встречается у тех, кто получал фамилию по названию местности или владения. Однако в отличие от типичных топонимических фамилий на -ский (например, от названия села), здесь цепочка пошла от прозвища, а не от географического названия напрямую. Это делает фамилию редкой: она не просто указывает на место жительства, а фиксирует прозвище, которое затем «одворянилось» через суффикс.

Важно и написание: форма Заволжинский (с «ж», а не «г») — результат фонетического смягчения перед суффиксом. Если бы фамилия сохранила исходный твёрдый звук, она звучала бы как Заволгинский (такой вариант тоже встречается, но реже). Таким образом, Заволжинский — не просто указание на «заволжские» корни, а свидетельство того, что фамилия прошла через несколько этапов словообразования: от прозвища к отчеству и лишь затем к фамилии с дворянским оттенком.