Фамилия Завороткина — женская форма фамилии Завороткин, и её происхождение стоит рассматривать через мужской вариант. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Заворотка, которое в русской традиции могло относиться к человеку с характерной чертой внешности или поведения. Слово «заворотка» в диалектах означало не только «отвороченный край одежды» (например, подол или воротник), но и «поворот», «изгиб» — в переносном смысле так могли назвать упрямого, своенравного человека, который «сворачивает не туда», или, напротив, того, кто умел ловко обходить препятствия. Суффикс -ин указывает на типичную для северных и центральных областей России модель образования фамилий от личных имён и прозвищ, оканчивающихся на -а/-я: Заворотка → Завороткин, то есть «сын или потомок Заворотки».

Ономаст Б. Унбегаун в своём словаре русских фамилий относит подобные образования к древнейшему пласту, восходящему ещё к домосковской эпохе. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от имён на твёрдый согласный, -ин закрепился за основами на гласный. Это делает фамилию Завороткин характерной для старообрядческих и крестьянских регионов Поволжья, Приуралья и Русского Севера, где такие модели сохранялись дольше.

Стоит рассмотреть и альтернативную, хотя и менее вероятную, версию. В некоторых говорах «заворотка» — это вид женского головного убора или платка, который «заворачивали» особым образом. В этом случае прозвище могло закрепиться за женщиной, которая носила такую одежду, но фамилия всё равно передавалась по мужской линии, и её носитель мог быть сыном такой женщины или мужем. Однако большинство ономастов склоняются к первой, прозвищной версии, так как связь с характером или поведением для русских фамилий более типична, чем с деталями женского костюма.

Фамилия не относится к дворянским или книжным — её носителями были крестьяне и посадские люди. В архивных записях XVII–XIX веков Завороткины встречаются в переписных книгах Вятской губернии и Пермского края, что подтверждает её северное происхождение. Сегодня фамилия редкая, но не исчезнувшая: её можно встретить в тех же регионах, а также в Сибири, куда переселенцы уходили в XIX веке.