Фамилия Завязкин образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Завязкин образована от прозвища Завязка, которое восходит к глаголу «завязывать». Так, предок Завязкиных мог, например, заниматься связыванием сельскохозяйственных растений (злаков, льна, бобовых). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Завязка, со временем получил фамилию Завязкин. О точном месте и времени возникновения фамилии Завязкин в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Завязкин представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.