Фамилия Завыш распространена на территории Латвии, однако она, скорее всего, имеет славянские корни. Заимствование основы могло произойти во времена Великого княжества Литовского и Речи Посполитой. Согласно одной из версия, фамилия Завыш образована от старого чешского личного имени Завиш (Záviš). Оно же, предположительно, происходит от общеславянского слова «зависть». Вероятно, первоначально такое имя давалось в качестве оберега. В данном случае, надеясь иметь доброго и независтливого, родители назвали его Завышем. Не исключено также, что фамилия Завыш ведет свое начало от аналогичного прозвища, которое, в свою очередь, связано с белорусским глаголом «завішчаць», то есть «завизжать». Исходя из этого, можно предположить, что такое прозвище получил обладатель звонкого голоса.