Фамилия Завиш — редкая, и её происхождение заставляет задуматься. В русском языке нет корня «завиш-», который объяснял бы фамилию напрямую. Скорее всего, перед нами адаптация иноязычной основы. Самый вероятный путь — из польского или западнославянского имени Zawisz. В старой Польше так называли человека, который «завишал» (zawiszać) — то есть нависал, возвышался, был выше других. Прозвище могло закрепиться за рослым человеком или за тем, кто занимал высокое положение.

Модель образования проста: основа Zawisz (Завиш) осталась без суффикса, что типично для фамилий, пришедших в русский язык из польского или белорусского. В славянской ономастике такие «голые» фамилии на согласный — признак позднего закрепления или прямого заимствования без русификации. Если бы фамилия формировалась в северной или центральной России, она скорее получила бы суффикс -ов или -ин: Завишев, Завишин. Отсутствие суффикса указывает на западное происхождение носителя: выходец из Речи Посполитой, белорусских или украинских земель.

Есть и более редкая версия: от литовского žavėti — «очаровывать, пленять». В таком случае Завиш — это прозвище обаятельного человека, «чародея» в переносном смысле. Но эта гипотеза слабее: фамилия встречается в основном в западнорусских регионах, где польское влияние было сильнее литовского.

С точки зрения сословной принадлежности — фамилия не указывает на дворянство или крестьянство. В XIX веке Завиши могли быть и мещанами, и шляхтой (мелкопоместные польские дворяне носили похожие фамилии без суффиксов). Сегодня носители фамилии рассеяны по России, Беларуси и Польше, но численно она остаётся редкой.