Оно образовано от глагола «завидеть» - «увидеть», либо к глаголу «завидовать» - «досадовать на чужую удачу, счастье». Поэтому прозвище Завиша мог получить очень зоркий или завистливый, злой человек. Таким образом, фамилия может указывать как на физические особенности, так и на характер предка. Также возможно, что прозвище Завиша ведёт своё начало от польского слова zawieść – «обмануть». Исходя из этого, так могли прозвать нечестного человека. Примечательно, что фамилию Завиша носили литовско-польские дворяне гербов Пржерова, Задора и Чёрный.