Фамилия Заяхов — редкий случай, когда корень не просто угадывается, а буквально бросается в глаза, но при этом ставит в тупик. Кажется, что перед нами производное от слова «заяц», но эта догадка требует двух оговорок. Во-первых, в основе фамилии лежит не литературное «заяц», а разговорная или диалектная форма «заях» (сравните с украинским «заєць» или белорусским «заяц»). Во-вторых, модель образования здесь — не классический суффикс -ов, а патронимический -ахов, который встречается реже и характерен для восточных и южных регионов России, где смешивались русские, тюркские и финно-угорские ономастические традиции. Суффикс -ах- (-ях-) в русских фамилиях иногда выполняет ту же роль, что и -ов, но звучит архаичнее и указывает на старую форму именования: Заях — это прозвище, а Заяхов — «сын Заяха».

Прозвище Заях могли дать по разным причинам. Самая очевидная — внешнее сходство или повадки: человек с большими передними зубами, косоглазый, трусоватый или, наоборот, необычайно плодовитый (зайцы — символ плодовитости в народной культуре). В охотничьей среде так могли прозвать ловкого или быстроногого парня. Менее известная, но правдоподобная версия связана с языческими традициями: в некоторых регионах детям давали «звериные» имена (Волк, Медведь, Заяц) как обереги от злых духов — считалось, что духи не позарятся на «мелкого» или «безобидного» ребенка. В этом случае Заях — не обидная кличка, а охранительное имя.

Географически фамилия Заяхов тяготеет к югу России: ее фиксируют в Ростовской, Волгоградской областях, Краснодарском крае, а также на Северном Кавказе, где могла возникнуть в среде терских или донских казаков. Среди казачества прозвища на -ях были в ходу, и фамилия могла закрепиться именно в этой среде. Второй очаг — Поволжье, где фамилия встречается у русских и у представителей тюркских народов, но с другим ударением и написанием (например, Заяхов с ударением на второй слог). В любом случае, это фамилия не дворянская и не купеческая — её носители, скорее всего, были крестьянами или казаками, а само прозвище возникло в бытовом общении, а не в официальных бумагах.

Интересно, что при всей прозрачности корня фамилия Заяхов не имеет «близнецов» вроде Зайцевых или Зайченко. Суффикс -ахов делает её уникальной даже в ряду «звериных» фамилий. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка был выходцем из среды, где ценили меткое, живое прозвище, а не книжное слово.