Фамилия Заянковский образована от славянского мирского имени Заян. В древнерусской традиции это имя означало «счастливая судьба»: родители нарекали так ребёнка в надежде, что жизнь его сложится удачно и боги будут к нему благосклонны. Именно эта основа — имя Заян — и легла в основу фамилии, к которой добавился типичный для польских и западнорусских фамилий суффикс -овский (в первоначальной форме — Заянковский). Этот суффикс указывал на принадлежность к роду или владению, то есть Заянковские — это потомки человека по имени Заян.

Существует и менее очевидная, но любопытная версия, связывающая фамилию с монгольским и бурятским мифологическим термином «дзаян». В верованиях этих народов Дзаян — небесное божество, творец и даритель счастливой судьбы, покровитель имущества и скота. Иногда его называют звездой, а также категорией духов-посредников между богами и людьми. Если допустить, что имя Заян могло прийти в славянскую среду через контакты с восточными народами, то смысл остаётся тем же — пожелание счастливой доли. Однако более правдоподобно, что корень здесь исконно славянский, и фамилия просто закрепила древнее имя-оберег.