Скорее всего, прозвище Заяшник относилось к числу «профессиональных» именований и указывало на род занятий человека: в старину Заяшником, Заячником называли страстного псового охотника, собачника. Однако не исключено, что это прозвище получил человек, разводивший зайцев или продававший их. Менее вероятно, что в основе этой фамилии лежит нецерковное имя Заяц. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Заяшник, со временем получил фамилию Заяшников.