Фамилия Займенцев — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с зайцем, а с диалектным словом «займень». В русских говорах, особенно на северо-западе и в Поволжье, так называли заливной луг, пойму — землю, которую весной заливает вода, а после спада воды она даёт богатую траву. Человек мог получить прозвище Займенец, если жил у такого луга, владел им или косил там сено. Суффикс -ец в этом случае указывает на принадлежность к местности: «тот, кто с займени». А уже от прозвища Займенец по стандартной модели образовалась фамилия Займенцев — «сын Займенца».

Менее вероятна, но возможна версия от слова «займище» — тоже пойменное место, но с оттенком «захваченный, занятый участок». В этом случае фамилия могла бы звучать как Займищев, но Займенцев — более точная фонетическая параллель именно к «займень». Связь с животным зайцем маловероятна: для таких прозвищ обычно используют суффикс -ев (Зайцев) или -ов (Зайков), а суффикс -енцев нехарактерен для фамилий от названий зверей.

Обратите внимание на суффикс -енцев: он встречается реже, чем -ов или -ин, и указывает на происхождение от прозвища с окончанием -ец. Такая модель типична для прозвищ, описывающих место жительства или занятие (ср. Донец — Донцов, Кузнец — Кузнецов). Таким образом, предок носителя фамилии Займенцев был, скорее всего, крестьянином, чья жизнь была тесно связана с пойменными землями — сенокосами или пашнями на заливных лугах. Географически фамилия может тяготеть к регионам, где слово «займень» было в ходу: Нижегородская, Костромская, Вологодская области.

Фамилия нечастотная, в списках дворянских родов не значится — это, без сомнения, крестьянская или мещанская фамилия, что подтверждает её «земледельческий» корень.