Фамилия Зайничковская — редкий пример фамилии, в которой польская модель образования наложилась на восточнославянскую основу. В основе лежит прозвище или имя Зайник, которое в свою очередь образовано от «заяц». Это типичное для славянской традиции прозвище, которое давали быстрому, ловкому или трусоватому человеку, а иногда и охотнику на зайцев. Суффикс -ник в слове Зайник указывает на лицо, связанное с предметом: «тот, кто имеет отношение к зайцу» — либо охотник, либо сам человек с заячьими повадками.

Сама фамилия построена по польской модели с суффиксом -овск-/-евск- (в русской передаче -овск-/-евск-), который в сочетании с окончанием -ая даёт форму Зайничковская. В польском языке такие фамилии указывали на принадлежность к месту или роду: Зайничковский — это человек из владения Зайника или потомок Зайника. Однако в русском контексте окончание -ая закрепилось за женской формой, а мужской вариант — Зайничковский. Таким образом, фамилия могла возникнуть в среде польской шляхты или украинской казацкой старшины, где такие модели были распространены.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским землям: Беларуси, Украине, а также к югу России. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном происхождении. Возможно, предки носительницы фамилии были мелкими землевладельцами или служилыми людьми, которые получили фамилию по названию хутора или усадьбы. Вариант написания с -чк- (Зайничковская вместо ожидаемого Зайниковская) объясняется чередованием к/ч в корне: Зайник → Зайничковский, что характерно для восточнославянской фонетики.

Однокоренные фамилии — Зайцев, Зайкин, Зайченко, Зайковский — встречаются гораздо чаще, но Зайничковская выделяется именно своей словообразовательной цепочкой: от прозвища через суффикс -ник к польскому -овск-. Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на метрические книги и ревизские сказки по Волынской, Киевской или Минской губерниям — там такие фамилии фиксировались в XVIII–XIX веках.