Фамилия Зайшлий — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию практически без изменений, сохранив глагольную форму. В её основе лежит украинское или южнорусское диалектное слово «зайшлий», то есть «зашедший», «пришлый», «чужак». Так на западе Украины и в приграничных с ней областях России называли человека, который переселился из другого места, не местного, пришлого. В отличие от фамилий с суффиксами принадлежности (-ов, -ин, -ский), которые указывают на отца или род, эта фамилия — застывшее прилагательное, описывающее самого первого носителя. Такая модель встречается в основном в украинской и белорусской ономастике, где фамилии могли образовываться от причастий и прилагательных без дополнительных суффиксов (сравните: Забудько, Непийвода, а также более редкие Зайшлый, Зайшлов).

Прозвище «Зайшлий» могло закрепиться за человеком, который пришёл в село недавно, не имел здесь корней или был беженцем. В условиях традиционного общества, где люди жили оседло поколениями, такой ярлык быстро становился фамилией. Географически фамилия тяготеет к западноукраинским областям — Волыни, Галичине, Подолью, а также встречается в пограничных районах Беларуси. В российских архивах она почти не фиксируется, что подтверждает её локальный характер.

Важно не путать с фамилией Зайшлый, которая встречается чаще и имеет то же значение. Разница в окончании — «ий» вместо «ый» — чисто фонетическая, характерная для юго-западных говоров. В некоторых случаях Зайшлий могло быть не фамилией, а прозвищем, которое позже трансформировалось в фамилию через суффиксацию (например, Зайшленко), но в исходной форме оно сохранилось именно как прилагательное. Это делает фамилию ценной для историков языка: она фиксирует живую диалектную черту — использование причастия прошедшего времени в роли прозвища, что в русском литературном языке почти не встречается.

Сословная принадлежность носителей, скорее всего, была крестьянской или казацкой. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В современной Украине фамилия Зайшлий остаётся малочисленной, но устойчивой, в основном в сёлах Львовской и Тернопольской областей. Если вы носите эту фамилию, то, вероятно, ваши предки были переселенцами — теми, кто когда-то «зашёл» на новое место и остался там навсегда.